Дисторсия атомов кислорода в объемном кубическом диоксиде циркония

Изначально все части ячейки двуокиси циркония размещены в идеальные кубические условия с уравновешенной неизменной решеткой, после чего проводились вычисления полной энергии и силы воздействовавших на частицы.

Регистрировались исключительно крайние частицы ячейки циркония, атомы же кислорода оставались свободны.
Выяснилось, что частицы кислорода не меняют свое местоположение самопроизвольно, от идеальной кубической формы.

Воздействие сил на частицы кислорода ровняется нулю. При изменении ячейки двуокиси циркония для превращения ее в тетраэдрическую форму, выявлено увеличение полной энергии. Таким образом кубическая решетка называется квазиустойчивой, когда атомы кислорода меняют позицию. Но малейший смещение атома кислорода вызовет цепную реакцию и половина частиц кислорода начинает сдвигаться в одну сторону, а вторая в противоположную. Из-за этого появляются ненулевые силы, воздействующие на частицы циркониевой подрешетки.

Поскольку есть ненулевые силы, воздействующие на частицы циркония, кубическая ячейка является не устойчивой при ненулевых температурах. Что бы определить равновесную форму ячейки мы меняли ее параметры и определили, что при вытягивании ячейки в сторону движения в направлении движения частиц кислорода и уменьшении в других направлениях полная энергия принимает минимальное значение.

Нестабильность подрешетки двуокиси циркония в сравнении со сдвигом частиц кислорода проверялась на Zr₃₂O₆₄.

Результат ничем не отличался от результата Zr₄O₈: сдвиг одного атома приводит к попарному движения всех остальных частиц кислорода и появлению ненулевых сил воздействующих на частицы циркония.

В идеальном состоянии двуокиси циркония все частицы кислорода эквивалентны, из-за чего при повышенных температурах к смещению кислородных подрешеток и равновесного состояния. Из-за того что атомы циркония имеет больший вес чем атомы кислорода, они не успевают за ними, что приводит к кубической симметрии системы.